Informatikai Tudományok Doktori Iskola

 

Témavezető: Dr. Vajk István

BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar, Automatizálási és Alkalmazott Informatika Tanszék

Rendszeridentifikáció globális optimalizálási algoritmusokkal

A kutatási téma néhány soros bemutatása

Szabályozási feladatok megoldásához vagy sokszor csak önmagukban bizonyos folyamatok megértéséhez szükség van mérési adatokból paraméterbecslések végzésére. Ezek a becslési feladatok megfogalmazhatóak optimalizálási feladatokként is. A numerikus optimalizálásban mára jelentős szerephez jutott a szemidefinit programozás (SDP), ami lineáris mátrix egyenlőtlenségek (LMI) melletti optimalizálást jelent. Munkámban ennek az eszköznek valamint a rá épülő egyéb technikáknak az identifikációs feladatokra történő felhasználási lehetőségét vizsgáltam. A fennemlített módszerek alkalmazása előtt azok működésének megértése volt a feladat. Ezután különböző identifikációs feladatok megoldását tűztem ki célul. Ezek között szerepelt kis mintaszámú mérés alapján történő paraméter identifikáció is. Az ilyen típusú feladatok jellegzetessége, hogy a pontbecslések információtartalma kérdéses, a halmaz típusú becslések jobban értelmezhetőek. A fentiek alapján az értekezés céljai a következőképpen fogalmazhatóak meg. Különböző relaxációs optimalizálási technikák kapcsolatának felderítése SDP technikákon keresztül. Kis- és nagy mintaszámú identifikációs feladatok esetén pontbecslés adása SDP technikákkal, valamint kis mintaszámú becslési feladatok esetén halmaztípusú becslések megfogalmazása.