Matematika és Számítástudományok Doktori Iskola

Témavezető: dr. Tóth Bálint

Tanszék/Intézet: Sztochasztika Tanszék, Matematika Intézet

A téma címe: Hosszú memóriájú bolyongások aszimptotikus viselkedése

A kutatási téma néhány soros bemutatása

Kutatásaim során öntaszító bolyongások egy természetes modelljét vizsgálom, az ún. ,,rövidlátó'' öntaszító bolyongást (myopic self-avoiding walk). Ebben egy részecske véletlenszerűen mozog a d dimenziós egész rács csúcsain olyan szabályok szerint, hogy a bolyongó a szomszédos csúcsok közül arra ugrik nagyobb valószínűséggel, ahol korábban kevesebb időt töltött. Ez az ugrási szabály a részecskét lokálisan a korábban keveset látogatott területek felé löki. Kutatásom célja a bolyongó mozgásának hosszú távú viselkedését leírni a rács dimenziójától függően. Munkámat részben Horváth Illés doktorandusszal (Sztochasztika Tanszék) közösen végzem.