Informatikai Tudományok Doktori Iskola

Híradástechnikai Tanszék

Témavezető: Dr. Imre Sándor

Kvantuminformatika alkalmazása űrtávközlésben

A kutatási téma néhány soros bemutatása

Az 1980-as évek közepétől folynak olyan kutatások, amelyek a kvantummechanikát és az informatikát próbálják közös nevezőre hozni. Habár a kvantumszámítógépek csak a távoli jövő eszközei lesznek, már léteznek algoritmusok olyan problémák megoldására, amelyek a hagyományos számítógéppel nehezen kezelhetők. A műholdas kommunikáció során hatalmas információigény lép fel, ezért érdemes megvizsgálni, hogyan tudnánk használni kvantummechanikai alapelveken működő kvantuminformatikai algoritmusokat ezekben a kommunikációs folyamatokban.

A kvantuminformatikai algoritmusok szabadtéri megvalósítása még a kísérleti és kutatási fázisnál tart. Az optikai kábelen megvalósított alkalmazásoktól eltérően ezekben az esetekben egy szabadtéri csatornára van szükség, amelyet számos fizikai tényező befolyásol. Kutatásunkban a műholdas kvantumkommunikáció modellezésével, a redundanciamentes kvantumcsatornával és a redundanciamentes kvantumalapú kódolással foglalkozunk.

A kutatóhely rövid bemutatása

A BME Híradástechnikai Tanszéken működő Mobil Távközlési és Informatikai Laboratórium már több mint 10 esztendeje foglakozik vezeték nélküli és mobil rendszerekkel. Dr. Imre Sándor vezetésével a labor néhány tagja a kvantuminformatika területe felé nyitott – 2003 óta számos nemzetközi publikáció, TDK-dolgozat és diplomaterv született, és jelenleg is három PhD-disszertáció készül.

A kutatás történetének, tágabb kontextusának bemutatása

A Gordon Moore által 1965-ben megfigyelt törvényszerűség, a Moore-törvény napjainkban is működik. Eszerint a processzorok teljesítménye 18 havonta megduplázódik, ráadásul folyamatos méretcsökkenést is megfigyelhetünk az integrált áramkörök világában [1].

Sokakban felmerül a kérdés, hogy meddig folytatódhat ez a méretcsökkenés. Az egyik lehetséges megoldást a kvantummechanikai elveken alapuló informatika, a kvantuminformatika kínálja. (Más megoldás lehet például az elosztott rendszerek alkalmazása vagy a DNS-alapú számítástechnika.) A tranzisztorok méretét folyamatosan csökkenteni kell ahhoz, hogy ugyanakkora (vagy egyre kisebb) alapterületű lapkára egyre több tranzisztort zsúfoljunk. Egy ponton át fogjuk lépni az atomi mérettartományt, és ebben a világban már nem lesznek érvényesek a klasszikus fizikában használt Ebers-Moll-egyenletek, hanem kvantummechanikai modelleket kell alkalmazni [2].

Mivel nyújtanak többet a kvantumalapú eszközök, mint a klasszikus informatika által kínált lehetőségek? A kvantumpárhuzamosság elvének kihasználásával könnyen elvégezhetjük a nagy számításigényű műveleteket  (pl. Deutsch-Jozsa-algoritmus), kvantumalapú prímfaktorizációt valósíthatunk meg (pl. a Shor-algoritmus segítségével) [2]. A klasszikus módszereknél hatékonyabban tudunk adatbázisban keresni (Grover-algoritmus), különböző kvantumkapukat és kvantumáramköröket építhetünk, szupersűrű kódolást alkalmazhatunk, sőt még kvantumalapú Fourier-transzformációt is tudunk végezni [1]. A kvantumkulcsszétosztás protokolljai (BB84, B92) révén biztonságos módon tudunk kulcsot szétosztani [3], az összefonódás jelensége miatt pedig képesek vagyunk információt teleportálni (kvantumteleportáció) [4].

A kutatás célja, a megválaszolandó kérdések.

Habár a kvantumszámítógép még a távoli jövő eszköze, már most léteznek olyan megoldások, amelyek segítségével kvantum módon oszthatunk szét kulcsokat, az optikai kábeleket használó megoldások azonban csak korlátozott távolságban működnek. Az első szabadtéri kulcsszétosztással 1991-ben találkozhattunk, amit először egy 30 cm-es szakaszon sikerült megvalósítani [5]. 2004 januárjában már egy 9,81 km-es távolságon végzett sikeres kísérletről számoltak be [6], 2006-ban egy európai kutatócsoport 144 km-es távolságon valósította meg mindezt [7]. 2008-ban az Európai Űrügynökség a következő öt év egyik legfontosabb áttörésének jelölte meg a kvantumalapú űrkommunikáció sikeres gyakorlati megvalósítását. Jelenleg többen is azon dolgoznak, hogy a Nemzetközi Űrállomással tudjanak a Földről kvantumalapú kapcsolatot létesíteni [8].

Kutatásunk célja, hogy a kvantumkommunikáció alkalmazásával a műholdas kommunikációt (beleértve az űrtávközlést) hatékonyabbá tegyük [9]. A műholdas kommunikáció azért érdekes számunkra, mert az űrben a veszteségek sokkal kisebbek, mint akár a legjobb minőségű optikai kábelben, így remélhetőleg nagyobb távolságban lehet megvalósítani ugyanazokat a protokollokat, amelyeket a földön már sikerrel kipróbáltak. Két fontos protokollt vizsgálunk – egyik a szupersűrűségű tömörítés [1], másik pedig a BB84 kulcsszétosztó algoritmus [3].

További érdekes kérdés, hogy a két protokoll mellett milyen egyéb kódolási eljárásokat tudunk alkalmazni, és léteznek-e olyan megoldások, amelyekkel redundáns adatok használata nélkül tudunk hibamentes átvitelt garantálni.

Módszerek

A jelenleg létező technológiákra építő számításaink segítségével vizsgáljuk a kvantumalapú űrtávközlés megvalósíthatóságát és teljesítőképességét. Analitikus módon megvizsgáltuk az űr-föld és űr-űr csatornák fizikai tulajdonságait [10, 11], és kidolgoztunk egy saját matematikai modellt, amely alkalmas egyetlen (vagy néhány) fotonból álló jel viselkedésének leírására, és így modellezni tudtuk az űrbeli kvantumkommunikáció folyamatát.

Szupersűrű kódolás esetén fontos tudni, hogy a transzmittancia (vagyis annak valószínűsége, hogy egy Aliz által elküldött bit megérkezik Bob detektorához) milyen helyzetben kisebb, mint 0,5, mivel ilyenkor nem érdemes a protokollt alkalmazni, hiszen hiába lesz a kvantumbitek által átvihető információmennyiség duplája annak, amit klasszikus esetben várnánk, ha a biteknek több mint a fele elvész. BB84 protokoll esetén szintén fontos, hogy ismerjük a csatorna veszteségeit és torzító hatását, hiszen a kommunikációban bekövetkező hibákból következtethetünk a támadó esetleges jelenlétére, így ha a hibás bitek száma meghalad egy bizonyos korlátot, a csatorna már nem biztonságos.

Analitikus módszereket alkalmaztunk akkor is, amikor a szabadtéri csatornát kódolás szempontjából vizsgáltuk, és olyan hibajavító eljárásokat konstruáltunk, amelyekkel redundanciamentes kódolást valósíthatunk meg.

Eddigi eredmények

További fontos kérdés, hogy a műholdak milyen sebességgel képesek kulcsot kialakítani a BB84 protokoll segítségével a távolság függvényében. (A BB84 kulcsszétosztó protokollt Charles H. Bennett és Gilles Bassard 1984-ben publikálta. Vezetéken működő változatai kereskedelmi forgalomban kaphatók, és a szabadtéri kvantumkommunikáció hatékonyságát is ezzel a protokollal vizsgálják.) Munkánkból az derült ki, hogy ebben az esetben is az alacsonyabb műholdpályák előnyösebbek. Vizsgálatainkat azonban nemcsak a BB84 protokollra végeztük el, hanem kiterjesztettük a szupersűrűségű kódolásra is. (A szupersűrűségű tömörítés esetén két klasszikus bit helyett csak egyetlen kvantumbitet kell átküldeni.)

A redundanciamentes hibakódolással foglalkozó vizsgálatainkat egy speciális esettel kezdtük. Legyen adott egy olyan kvantumcsatorna, amely p valószínűséggel unitér transzformációt hajt végre a rajta átküldött biteken, 1-p valószínűséggel pedig nem változtatja. Ha egy unitér kvantumcsatornán az átküldésre szánt klasszikus információt úgy kódoljuk kvantumbitekbe, hogy azok a csatorna mátrixának sajátvektorai legyenek, akkor hibakódolást tudunk megvalósítani. Megmutattuk, hogy ez a konstrukciós eljárás egyben egy redundanciamentes hibakódolást valósít meg. A kiindulási feltételeket tágabbra választva hibakódolás eljárást dolgoztunk ki egy általánosabb kvantumcsatornára, lokális unitér operátorok segítségével.

Várható impakt, további kutatás

A kvantuminformatika és az űrtávközlés kapcsolatának vizsgálatával 2003-ban egy olyan területtel kezdtünk el foglalkozni, amely napjainkra egyre nagyobb figyelmet kap. Kutatási területünk azért is érdekes, mert a matematikai modellezés, az információelmélet és a mérnöki tevékenység eredményeit ötvözi. Egyre több cikkbírálatra kérnek fel, idén két könyvfejezet elkészítésére is meghívást kaptunk. Jelenleg egy nemzetközi, kvantumkommunikációval foglalkozó konferencia szervezésére pályázunk.

A továbbiakat tekintve érdekes feladatnak tartjuk annak vizsgálatát, hogy miként tudjuk felhasználni az összefonódott párokat a redundanciamentes kódolásban. Egy másik kvantuminformatikai kutatási vonalon pedig azt vizsgáljuk, hogy miként lehet az önszerveződő vezeték nélküli hálózatok hatékonyságát növelni kvantuminformatikai megoldásokkal.

Saját publikációk, hivatkozások, linkgyűjtemény

Kapcsolódó saját publikációk listája

Nemzetközi folyóiratcikkek

Laszlo Bacsardi: Satellite Communication Over Quantum Channel.ACTA ASTRONAUTICA 61:(1 – 6) 151 – 159. oldal (2007)

Laszlo Bacsardi: Using Quantum Computing Algorithms in Future Satellite Communication.ACTA ASTRONAUTICA 57:(2 – 8) 224-229. oldal (2005)

Nemzetközi könyvfejezetek

Laszlo Bacsardi, Sandor Imre: Quantum Based Information Transfer in Satellite Communication.
Könyv: „Satellite Communications”, ISBN 978-953-7619-X-X, Sciyo (elfogadott, megjelenés alatt)

Laszlo Bacsardi, Laszlo Gyongyosi, Marton Berces, Sandor Imre: Quantum Solutions for Future Space Communication. Könyv: „Quantum Computers”, Nova Science Publishers (elfogadott, megjelenés alatt)

Laszlo Bacsardi, Laszlo Gyongyosi, Sandor Imre: Solutions for Redundancy-Free Error Correction in Quantum Channel.LECTURE NOTES OF THE INSTITUTE FOR COMPUTER SCIENCES SOCIAL-INFORMATICS AND TELECOMMUNICATIONS ENGINEERING 36: 117 – 124. oldal (2010)

Nemzetközi konferenciacikkek

Mate Galambos, Laszlo Bacsardi, Sandor Imre: Modeling and Analyzing the Quantum Based Earth-Satellite and Satellite-Satellite Communications.International Astronautical Congress 2010 (elfogadott)

L. Bacsardi, L. Gyongyosi, S. Imre: Using Redundancy-free Quantum Channels for Improving the Satellite Communication.In: Proceedings CD of 2nd International ICST Conference on Personal Satellite Services. Róma, Olaszország, 2010.02.04-02.05., 1 – 14. oldal, 8560. publikáció

L Bacsardi, L Gyongyosi, S Imre: Solutions for Redundancy-Free Error Correction in Quantum Channel.
In: Proceedings CD of 1st International ICST Conference on Quantum Communication and Quantum Networking. Vico Equense, Olaszország, 2009.10.26 – 10.30., Gent: 1 – 8. oldal, 8077. publikáció (ISBN: 978-963-9799-83-7)

L. Bacsárdi, M. Bérces, S. Imre: Redundancy-Free Quantum Theory Based Error Correction Method in Long Distance Aerial Communication.In: 59th International Astronautical Congress, IAC Proceedings 2008. Glasgow, Nagy-Britannia, 2008.09.29 – 10.03. 1 – 7. oldal, IAC-08-B2.4.8. publikáció

Magyar nyelvű folyóiratcikkek

Bacsárdi László, Galambos Máté, Imre Sándor: Kvantumcsatorna a műhold-Föld és a műhold-műhold kommunikációban.HÍRADÁSTECHNIKA LXV:(3 – 4.) 23 – 29. oldal (2010)

Ismeretterjesztő előadások

Bacsárdi László: Teleportálás fénysebességgel – kalandozások a kvantuminformatikában
A jövő technikái, technikák a jövőből rendezvénysorozat, Sopron, 2010. április 14.

Bacsárdi László, Imre Sándor: A gyök NOT kapu rejtélye, azaz lehet, hogy nyugodtan alszik holnap éjjel Mr. Moore?Puskás Tivadar Távközlési Technikum, 2010. március 29.

Bacsárdi László: Kvantuminformatika használata az űrtávközlésben, avagy hazatelefonálhat-e E.T. a fénysebességnél gyorsabban?Fényi Gyula Csillagászati Szabadegyetem, Sopron, 2007. november 23.

Ismeretterjesztő írások

Bacsárdi László: Kalandozások a kvantumvilágban (2. rész)
Impulzus (BME VIK HK lapja), XXXVII/7., (2010. május)

Bacsárdi László: Kalandozások a kvantumvilágban (1. rész)
Impulzus (BME VIK HK lapja), XXXVII/6., (2010. április)

Bacsárdi László: Fenyegető, titkos kvantumvilág
THE tudománynépszerűsítő portál középiskolásoknak (2008. július 24.)

Bacsárdi László: Merre tovább, informatika?
THE tudománynépszerűsítő magazin középiskolásoknak (2008. március)

   

Linkgyűjtemény

Kvantum-informatika és kommunikáció választható tárgy honlapja

Kvantuminformatikával foglalkozó portálok (angol nyelven)

Quantiki portál
Virtual Journal of Quantum Information
The International Nanoscience communicity

Kvantum cégek

id Quantique
MagiQ Technologies
Quintessence Labs Solutions

Hivatkozások listája

[1] S. Imre, B. Ferenc: Quantum Computing and Communications: An Engineering Approach, (Wiley, 2005)
[2] Michael A. Nielsen, IsaacL. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge University Press, 2000)
[3] Charles H. Benett, Gilles Bassard: Quantum Chryptography: Public Key Distribution and Coin Tossing, Internation Conference on Computers, Systems & Signal Processing, Bangalore, India (1984. december 10 – 12.)
[4] C. H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, W. K. Wooters: Teleporting an Unknown Quantum State via dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels, (Phys. Rev. Lett, 70. kötet, 13. szám, 1895. oldal, 1993. március)
[5] C. H. Bennett et al.: Lecture Notes In Computer Science 473, 253 (1991).
[6] Richard J. Hughes, Jane E. Nordholt, Derek Derkacs and Charles G. Peterson: Practical free-space quantum key distribution over 10 km in daylight and at night, (New Journal of Physics 4 (2002) 43.1 – 43.14)
[7] Tobias S-Manderbach, et al.: Experimetal Demostration of Free-Space Decoy-State Quantum Key Distribution over 144km, Phys. Rev. Lett. 98, 010504 (2007)
[8] Josep Maria Predigues Armengol, et al.: Quantum Communications at ESA: Towards a space experiment on the ISS, Acta Astronautica 63, 165 – 178 (2008)
[9] L. Bacsardi: Satellite Communication Over Quantum Channel., Acta Astronautica 61:(1 – 6) 151 – 159. oldal, 2007
[10] Larry C. Andrews and Ronald L. Phillips: Laser Beam Propagation through Random Media, (SPIE Press Book, 2005)
[11] C. Bonato et al.: Polarization transformation induced on qubits in a Space-to-Earth quantum communication link, Quantum Electronics and Laser Science Conference (2007)

A képek és illusztrációk forrása: magyar és angol nyelvű Wikipedia, szabadon használható illusztrációs képek, a Mobil Távközlési és Informatikai Laboratórium hivatalos logója, valamint saját szerkesztésű ábrák.