Fizikai Tudományok Doktori Iskola 

TTK, Atomfizika Tanszék

Témavezető: Dr. Erdei Gábor

Korrelált fotonpárforrások fejlesztése

A kutatási téma néhány soros bemutatása

Az elmúlt években nagymértékben fellendülő kvantumtechnológia a kísérleti fizika minden területét megmozgatta. Számos olyan kutatás és elmélet látott napvilágot, melyek közvetlen gyakorlati haszonnal kecsegtetnek, gondoljunk akár a sokak által vágyott kvantumszámítógépekre [1], vagy a növekvő adatbiztonsági igényt kielégítő kvantumtitkosításra [2]. A tudományterület egyik kitüntetett ága a kvantumoptika, mivel természetes egységeinek a fotonoknak nagy távolságra történő továbbítása és szobahőmérsékletű manipulációja is egyszerű. A kvantumoptikai rendszerek és protokollok alapvető elemének tekinthető egy olyan fényforrás, mely képes adott állapotú fotonok – sőt sok esetben – időben korrelált fotonpárok létrehozására. Munkám során olyan fotonpárforrásokat készítek, melyek a fotonokat egymódusú optikai szálba csatolva bocsátják ki. Célom egy olyan forrás kifejlesztése, amely közvetlenül csatlakoztatható szabadtéri vagy optikai kábeles telekommunikációs csatornákhoz, és alkalmas összefonódáson alapuló titkosítás [3] megvalósítására.

 

A kutatóhely rövid bemutatása

Kutatásomat a BME Atomfizika Tanszékén, a HunQuTech projekten belül kezdtem, jelenleg pedig a Kvantuminformatika Nemzeti Laboratórium keretein belül végzem. Mindkét konzorcium célja a hazai kvantumtechnológiai kutatási és fejlesztési tevékenység fellendítése. Ehhez Tanszékünk korrelált fotonpárforrások, valamint növényi fluoreszcencia alacsony intenzitású, pikoszekundumos méréstechnikájának fejlesztésével járul hozzá.

 

A kutatás történetének, tágabb kontextusának bemutatása

A kvantumtechnológia fő motivációja, hogy a kvantumos rendszerek exponenciálisan skálázódó problémák számítására, vagy olyan egyéb célokra is használhatóak legyenek, mint a kvantumos titkos kulcsmegosztás. Az újabb típusú titkosítási eljárások fontosságát mutatja, hogy a ma sztenderdszerűen használt RSA titkosítás biztonságát csupán a feltöréshez szükséges hatalmas számítási kapacitásigény garantálja. Ebből következik, hogy a kvantumszámítógépek megjelenésével az RSA feltörése is lehetségessé válna polinomiális idő alatt [4]. A kvantumos titkosítási protokollok [3], [5] azonban fizikai alapokra helyezik a folyamat biztonságosságát. Összeurópai törekvés egy olyan hálózat kialakítása, melyen a kvantumkommunikáció nemzetközileg rutinszerűen megvalósítható (EuroQCI).

Az elmúlt évtizedekben számos kísérletet hajtottak végre a kvantumkommunikáció demonstrálására. Ezek között egyaránt voltak szabad légköriek [6] és távközlési optikai kábelben történők [7] is. Egy gyakori módszer, hogy legyengített, kevesebb mint egy foton átlagenergiájú lézerimpulzusokkal küldik át a kvantumos információt [8]. Már több cég is (pl. Toshiba, IDQuantique) forgalmaz ezen a megoldáson alapuló berendezéseket. Létezik egy másik, kísérleti szakaszban tartó eljárás is, mely során összefonódott fotonpárokat alkalmaznak. Ezek a kísérletek általában teljes fotonikai laborfelszerelést igényelnek. Jelenleg mindkét megoldásnak nagy hátránya, hogy a veszteségek miatt csak limitált távolságra tudják eljuttatni az információt. Az összefonódott párokkal történő kommunikáció elvi lehetőséget ad a csatornába történő kvantum ismétlők beépítésére, melyek segítségével nagyobb távolságok is áthidalhatók.

 

A kutatás célja, a megválaszolandó kérdések

Kutatásom célja olyan, polarizációban összefonódott fotonpárforrások készítése, melyek hordozhatóak, kompakt méretűek és egymódusú optikai szálkimenettel rendelkeznek. Az ilyen típusú kimenet kompatibilis, könnyű csatlakozási lehetőséget biztosít akár a szabadtéri, akár az optikai szálas kommunikációval. A polarizáció könnyen manipulálható és mérhető szabadsági foka a fénynek, ezért érdemes a kvantumos korreláció alapjául ezt választani. Az ilyen forrásokkal szemben a megfelelő kísérleti alkalmazhatóság számos követelményt támaszt. Ezek egyike a nagy fotonpárfluxus, mivel forrásoldalról leginkább ez korlátozza a kvantumkommunikáció sebességét. Fontos jellemző az állapothűség (fidelity) is, mely az elméletileg elvárt és a kísérletileg megvalósított állapot közötti hasonlóságot írja le. A párok esetében értelmezzük az előrejelzési arányt, ami annak a valószínűsége, hogy a forrás egyik kimenetén detektált fotonnak milyen valószínűséggel detektálható a másik kimeneten a párja. Munkám során ezen paraméterek optimalizálására törekszem. Emellett további motivációm elérni, hogy azonos legyen a frekvenciaspektruma a fotonpár mindkét tagjának, vagyis, hogy a párok frekvenciában degeneráltak legyenek. A kvantum ismétlők megvalósításának egyik lehetősége két független forrás interferáltatása, ami két keskeny sávszélességű és egyforma frekvenciaspektrumú fotonpárforrást igényel.

 

Módszerek

Munkám során spontán parametrikus lekonverzióval (SPDC) [9] hozok létre fotonpárokat nemlineáris kristályokban. Gyakran alkalmazott kristályok közé tartozik a kálium-titanil-foszfát (KTP), a lítium-niobát, vagy az általam eddig készített források alapjául szolgáló β-bárium-borát (BBO). Ezekben a kristályokban a mindenütt jelenlévő vákuumtér és egy pumpanyaláb parametrikus keveréséből születnek meg a lekonvertálódott fotonpárok. A keletkezett fotonok számlálására lavina fotodiódákat használok, melyek képesek egyetlen foton energiájú gerjesztés hatására is mérhető elektromos jelet produkálni. A párok egyidejűségét, koincidenciáját a detektorjelek időbeli korreláltatásával határozom meg. Ehhez pikoszekundumos időfelbontású időbélyegző elektronikát használok, amellyel megállapítható, hogy két detektálási esemény egy szűk időablakon belül történt-e.

Kísérleteimet kezdeti fázisban rezgésmentes optikai asztalon építem fel, így labor körülmények között jól tesztelhető a fizikai elvek működése. A type-I és type-II fázisillesztésű BBO vizsgálatát, valamint a polarizációs összefonódás laborunkban történő első megfigyelését [S1] is így végeztem, egy az 1. ábrán sematikusan bemutatott goniométeres mérőberendezés segítségével.

1. ábra a) Goniométeres elrendezés SPDC-folyamat vizsgálatára BBO kristályban [S1]. b) Type-II fázisillesztés kúpjainak pásztázása a metszéspont körül.

Mind a kísérleti koncepció kompakt méretűre alakítása, mind a lekonvertált párok jó minőségű egymódusú optikai szálba csatolása optikai tervezést igényel. Ehhez ZEMAX OpticStudio optikai tervező programot használok. A szoftver lehetőséget nyújt a rendszer optikai vázának felépítésére akár kereskedelemben kapható optikai elemek (lencsék, prizmák stb.) importálásával, akár szükség esetén saját lencsék létrehozásával. A megvalósítandó berendezés teljesítménye így sugároptikai és diffrakciós számításokkal is modellezhető, a szálcsatolási hatásfok becsülhető. Sok esetben szükség van egyedi mechanikai alkatrészek tervezésére és gyártására az optikai rendszer befoglalásához, mivel a kereskedelmi forgalomban kapható precíziós mozgatók nem minden esetben kompatibilisek a hozzá illesztendő optikával. A 3D tervek és gyártási rajzok elkészítéséhez a PTC Cero gépészeti tervező programot használom.

2. ábra a) Fotonpárok szálcsatoló optikájának terve ZEMAX OpticStudio-ban. b) Type-I SPDC kúp és a szálcsatoló optika apertúrájának (világos lila) modellje a szálcsatolási hatásfok diffrakciós számítással történő becsléséhez [S2].

Eddigi eredmények

Megterveztem és összeállítottam egy hordozható fotonpárforrást, mely polarizációőrző-szál kimenetein azonos lineáris polarizációs állapotú párokat bocsát ki [S2]. Ez a forrás type-I kritikus fázisillesztésű BBO kristállyal üzemelő, egymódusú szálba csatolt, frekvencia- degenerált fotonpárforrások közt nagy fényességűnek számít. A szálcsatolt SPDC-spektrum méréseink alapján 200 nm félértékszélességű, ami a párok egymáshoz képesti időbizonytalanságát minimálisra korlátozza, így forrásunk kifejezetten alkalmas lehet a telekommunikációban gyakran előforduló időszinkronizációs problémák megoldására [10]. A berendezést továbbfejlesztve megnöveltem mechanikai stabilitását, ami elengedhetetlen a jó minőségű szálcsatolás hosszú idejű fenntartásához. Emellett spektrális szűrés segítségével csökkentettem a becsatoláskor fellépő kromatikus aberrációt. Az így megnövelt szálcsatolási hatásfokból adódóan 20%-ról 39%-ra növeltem forrásunk előrejelzési arányát is [S3]. Hong-Ou-Mandel interferencia segítségével igazoltam a keltett fotonok megkülönböztethetetlenségét.

Bemutattam egy új, hullámfrontosztáson alapuló, fázisstabil módszert polarizációs összefonódás előállítására [S4]. Ehhez a korábbi forrást módosítottam a 3. ábrának megfelelően a lekonvertált fénykúpba helyezett szegmentált fázistoló lemezekkel (SHWP). Ezek a fázisillesztés miatt a fotonpár konjugált irányban terjedő tagjainak polarizációját ortogonális helyzetbe állítják. Az egymódusú szálcsatolás után a különböző polarizációk hullámszámtérbeli megkülönböztethetősége elvész, így jön létre a kimeneten polarizációs összefonódás.

3. ábra Fotonpárok impulzusbeli korrelációjának konvertálása polarizációs összefonódásba

A 4. ábrán bemutatott forráson polarizációsállapot-tomográfiát végezve megállapíthattam, hogy forrásunk állapothűsége 0,951±0,004. Az ideálistól való eltérés legnagyobb mértékben az optikai műhelyünkben egyedileg készített SHWP-k tökéletlensége okozza, ugyanakkor ez elvi korlátot nem szab a módszernek. A berendezés moduláris, újrafókuszálás és kismértékű állítás mellett könnyedén válthatunk a 200 nm-es széles spektrumú, a 10 nm-es keskeny spektrumú, valamint a polarizációs összefonódás működési módok között, így nem csupán kutatási, de oktatási célokra is kiváló.

4. ábra a) Polarizációs összefonódást megvalósító forrás sematikus rajza [S4], és b) a berendezés fizikai megvalósítása [S3]

Várható impakt, további kutatás

A fent bemutatott eszköz jelenleg a BME VIK Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszékén üzemel, ahol egy kvantumkommunikációs kísérlet részét képezi, mely hazánkban az első tervezett szabadtéri kvantumos kulcsmegosztásra irányuló törekvés.

Kutatásomat a kvázi-fázisillesztést megvalósító, periodikusan doméninvertált kristályok felhasználásával, nagyobb fényességű források készítésével tervezem folytatni. Jelenleg is dolgozom egy pp-KTP kristályt tartalmazó Sagnac-interferométer alapú, kvantumos interferenciát kihasználó forráson. Ezen kristályok előnye, hogy nagyobb effektív térfogatukból adódóan jóval hatékonyabb bennük az SPDC folyamat. Emellett további célom olyan fizikai elvek mentén működő források kidolgozása, melyek nem igényelnek speciális, több hullámhosszon is funkcionáló polarizációs elemeket.

Saját publikációk, hivatkozások, linkgyűjtemény

Kapcsolódó saját publikációk listája:

[S1]     C. T. Holló, G. Erdei, and T. Sarkadi, „Increasing the correlation level of polarization entangled photon pairs generated by type-II SPDC in BBO,” in Frontiers in Optics / Laser Science, B. Lee, C. Mazzali, K. Corwin, and R. Jason Jones, eds., OSA Technical Digest (Optica Publishing Group, 2020), paper JTh4A.36.

[S2]     Csaba T. Holló, Tamás Sarkadi, Máté Galambos, Dániel Bíró, Attila Barócsi, Pál Koppa, Gábor Erdei, „Compact, single-mode fiber-coupled, correlated photon pair source based on type-I beta-barium borate crystal,” Opt. Eng. 61(2) 025101 (7 February 2022)

[S3]     C. T. Holló, T. Sarkadi, M. Galambos, B. Bodrog, A. Barócsi, P. Koppa, and G. Erdei, „Compact, Portable, Fiber-Coupled Correlated Photon Pair Source with Enhanced Performance,” in Quantum 2.0 Conference and Exhibition, Technical Digest Series (Optica Publishing Group, 2022), paper QTu2A.18.

[S4]     Holló, C. T., Sarkadi, T., Galambos, M., Barócsi, A., Koppa, P., Hanyecz, V., & Erdei, G. (2022). Conversion of transverse momentum correlation of photon pairs into polarization entanglement by using wavefront-splitting interference. Physical Review A, 106(6), 063710.

 

Linkgyűjtemény:

Atomfizika Tanszék

HunQuTech

Kvantuminformatika Nemzeti Laboratórium

kvantumos titkos kulcs megosztás

RSA

EuroQCI

Toshiba

IDQuantique

kvantum ismétlők

összefonódás

fidelity

spontán parametrikus lekonverzió

lavina fotodióda

időbélyegző

ZEMAX OpticStudio

PTC Cero

kromatikus aberráció

Hong-Ou-Mandel interferencia

polarizációs állapot tomográfia

BME VIK Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

kvázi-fázisillesztés

periodikusan doméninvertálás

 

Hivatkozások listája:

[1]    Ladd, T., Jelezko, F., Laflamme, R. et al. Quantum computers. Nature 464, 45–53 (2010). https://doi.org/10.1038/nature08812

[2]    Lo, HK., Curty, M. & Tamaki, K. Secure quantum key distribution. Nature Photon 8, 595–604 (2014). https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.149

[3]    Ekert, Artur K. „Quantum cryptography based on Bell’s theorem.” Physical review letters 67.6 (1991): 661.

[4]    Shor, Peter W. „Polynomial-time algorithms for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer.” SIAM review 41.2 (1999): 303-332.

[5]    Charles H. Bennett, Gilles Brassard, „Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing”, Theoretical Computer Science, 560.1 (2014): 7–11, https://doi.org/10.1016/j.tcs.2014.05.025.

[6]    R. Ursin et al., „Entanglement-based quantum communication over 144 km,” Nat. Phys. 3(7), 481–486 (2007).

[7]    Mao, Yingqiu, et al. „Integrating quantum key distribution with classical communications in backbone fiber network." Optics express 26.5 (2018): 6010–6020.

[8]    Jouguet, Paul, et al. „Experimental demonstration of long-distance continuous-variable quantum key distribution." Nature photonics 7.5 (2013): 378–381.

[9]    Christophe Couteau (2018): Spontaneous parametric down-conversion, Contemporary Physics, DOI: 10.1080/00107514.2018.1488463

[10] J. Lee et al., „Symmetrical clock synchronization with time- correlated photon pairs,” Appl. Phys. Lett. 114(10), 101102 (2019).