Pattantyús-Ábrahám Géza Gépészeti Tudományok Doktori Iskola 

BME Gépészmérnöki Kar, Áramlástan Tanszék

Témavezető: Dr. Vad János

Forgógépek lapátjairól leúszó örvények vizsgálata, a zaj- és rezgéskeltés előtanulmányaként

A kutatási téma néhány soros bemutatása

Előrejelzések szerint a pilóta nélküli légijárművek (UAV) és a mikro légijárművek (MAV) piaca 2030-ig várhatóan évente átlagosan mintegy 26%-kal fog növekedni. Ez a trend komoly kihívást jelent a zajszennyezés terén, amely az Európai Környezetvédelmi Iroda szerint az egyik legnagyobb európai egészségügyi probléma a légszennyezést követően. Ennek megfelelően az Áramlástan Tanszéken működő forgógép-kutatócsoport kiemelt kutatási témáját adják a drónok, valamint a kis átmérőjű és/vagy fordulatszámú ventilátorok, melyek pl. számítógép-CPU és villamos motorok hűtésére szolgálnak. Ezen forgó légszállító lapátrácsok gyakran a felhasználó közvetlen közelében üzemelnek, ebből eredően zaj -és rezgéskeltésük csökkentése fontos mérnöki szempont, az emberi egészség és komfort védelmében, valamint a megbízható üzemvitel érdekében.

A kutatóhely rövid bemutatása

Kutatómunkámat a BME GPK Áramlástan Tanszékén végzem, a jelenlegi tanszékvezető Dr. Vad János témavezetésével. Tanszékünk Magyarország azon kevés, áramlástannal foglalkozó kutatóhelyeinek egyike, amely elnyerte az Excellent Research Infrastructures in Hungary in 2021 címet. Kármán Tódor, a híres magyar aerodinamikus nevét viselő laboratóriumunk egyedülálló mérési lehetőséget kínál Közép-Európában a kapacitása és műszerezettsége révén. Tanszékünk nemcsak a jövő mérnökeinek képzését végzi, hanem kutatás-fejlesztési tevékenységet is folytat olyan iparágak számára, ahol fontos szerepet játszik az áramlástechnika, az akusztika, az áramlástechnikai gépek, az atmoszférikus folyamatok, a járműáramlástan és a környezettechnika.

A kutatás történetének, tágabb kontextusának bemutatása

A kutatás tárgyát képező forgógépekben közös, hogy mérsékelt lapát Reynolds-számmal jellemzett tartományban üzemelnek, irányadó az Re ≤ 150000 tartomány. E mérsékelt Reynolds-szám tartomány esetén az egyik lehetséges fő zaj- és rezgéskeltési mechanizmus [1–3], a lapátokról periodikusan leúszó koherens örvényeket eredményező úgynevezett profil-örvényleválás (másképp lamináris határréteg örvényleválás [4]).

 

 

1. ábra: Profil-örvényleválás [5], és fontosabb jellemzői.

 

Az örvényleválás domináns frekvenciája kulcsszerepet játszik mind az aeroakusztikai, mind a mechanikai hatások megítélésében. A szakirodalom [5,6] az örvényleválást jellemző St* univerzális Strouhal-számot a következőképpen származtatja:

 

 

ahol az 1. ábrával összhangban: f az örvényleválás frekvenciája; b a leúszó örvénysorok közötti húrhosszra merőleges távolság; U a zavartalan megfúvási sebesség. Az „univerzális” elnevezés eredete az, hogy a szakirodalom [5,6] szerint értéke közel állandó a különféle szimmetrikus lapátprofilok, Reynolds-számok, és megfúvási szögek esetén.

 

A fentiek szemléltetik, hogy mérnöki szempontból egyrészt kiemelt fontosságú az örvényleválás domináns frekvenciájának (f) meghatározása. Másrészt lényeges meghatározni a leúszó örvénysorok közötti, húrhosszra merőleges b távolságot. Ezek ismeretében az örvényleválás frekvenciája – kihasználva St* állandóságát – félempirikus módon [7] becsülhető, akár már a lapátozás előtervezése során.

A kutatás célja, a megválaszolandó kérdések

A profil-örvényleváláshoz kapcsolódó szakirodalmak olyan szárnyprofilokat tárgyalnak – például nagy relatív vastagságú szimmetrikus NACA profilok (1. ábra) –, melyek légszállító forgógépekre nem jellemzőek. Kutatásom egyik célkitűzése a profil-örvényleválás mérésalapú szakirodalmának kiegészítése olyan aszimmetrikus lapátprofilokkal (2. ábra), melyek a légszállító forgógép-alkalmazásokat képviselik.

 

 

2. ábra: Aszimmetrikus lapátprofilok. Bal: RAF-6E, jobb: 8% íveltségű lemezlapát.

 

A b távolság meghatározásához szükséges az örvények húrhosszra merőleges irányú helyzetének azonosítása. A szakirodalom [5,6,8] szerint b egyfelől megadható a lapátprofil mögötti áramlási nyomban mért sebességingadozás-RMS (root-mean-square = négyzetes középérték) eloszlás két jól elkülönülő csúcsa (lásd 3. ábra) közötti távolságként. Vagyis a legnagyobb sebességingadozások a leúszó örvényeknek tulajdoníthatóak. Másfelől b közelítőleg megegyezik az átlagsebesség-eloszlás félszélességével. Fontos hangsúlyozni, hogy utóbbi állítás a szakirodalomban nincs alátámasztva. Következésképpen, kutatásom másik célja egy analitikus modell kidolgozása és igazolása a b távolság mérésalapú meghatározásának támogatására.

Módszerek

Méréstechnika

Az aszimmetrikus lapátprofilok (2. ábra) modelljein különféle Reynolds-számok és megfúvási szögek (α) mellett szélcsatorna méréseket végeztem. A profilok mögötti áramlási teret egykomponensű hődrót segítségével térképeztem fel. Szemléltetésképpen egy-egy reprezentatív példát mutatok a 3. ábrán a mért eloszlásokra.

 

3. ábra: Hődrótos mérés. Bal: sebességingadozás-RMS, jobb: átlagsebesség-eloszlás.

 

Numerikus áramlástani szimuláció (CFD)

A mért sebességeloszlásokon túlmutatóan, a kialakult áramlási jelenség mélyebb megértéséhez kétdimenziós numerikus áramlástani (Computational Fluid Dynamics = CFD) szimulációt végeztem. Ez a véges térfogatok módszerével történik, amelyhez először az áramlási tér geometriai modelljét megfelelő finomságú cellákra bontjuk (vagyis behálózzuk), majd határfelületekre előírjuk a megfelelő peremfeltételeket. Az áramlást leíró egyenleteket (anyag- és impulzusmegmaradás, turbulens jelenségek hatása, stb.) a numerikus hálón megoldva, az áramlás jellemzői meghatározhatóak (4. ábra).

 

4. ábra: CFD eredmények. Bal: statikus nyomás [Pa], jobb: eredő sebesség [m/s].

 

Örvénydetektálás

Az örvény pontos definíciója a mai napig vitatott kérdés az áramlástanban, azonban van két széles körben elfogadott jellegzetessége. Az egyik, hogy fokozott szögsebesség jellemzi. A másik, hogy megőrzi a benne lévő folyadékrészecskéket. Ennek alapján [9] szerzői egy olyan objektív örvénydetektálási algoritmust dolgoztak ki, amellyel például a CFD-szimuláció segítségével kinyert sebességmezőt beolvasva, a leúszó örvények középpontjai és határoló felületei meghatározhatók (5. ábra).

 

5. ábra: Örvénydetektálás [9] alapján (KÉ: kilépő él).

Eddigi eredmények

Univerzális Strouhal-szám kiterjesztése aszimmetrikus lapátprofilokra

A hődrótos mérési adatok kiértékelésével (b értéke a sebességingadozás-RMS eloszlásokból, míg f gyors Fourier-transzformációval adódik) származtatható az St* univerzális Strouhal-szám az egyes mérési esetekre:

 

6. ábra: Univerzális Strouhal-szám aszimmetrikus lapátprofilok esetén.

 

A 6. ábra alapján az univerzális Strouhal-szám tartománya St* = 0,19 ± 0,03-ra adódott, figyelembe véve a mérések bizonytalanságát is. Ennek alapján a St* „univerzális” Strouhal-szám alkalmazhatósági köre e tartomány figyelembevételével kiterjeszthető aszimmetrikus lapátprofilokra.

 

Analitikus modellezés: nyíróréteg egyenlet

Az örvényleválás által uralt áramlási nyom egyszerűsített leírására analitikus modellt dolgoztam ki, amely a mozgásegyenletre és az anyagmegmaradási egyenletre épül [S10]. Az így adódó nyíróréteg-egyenlet értelmében a leúszó örvénysorok várhatóan az átlagsebesség-eloszlások (3. ábra jobb oldala) inflexiós pontjain (IP) haladnak keresztül. Ennek szemléltetésére a 7. ábra jobb oldalán egy kiszemelt szívott-nyomott oldali örvénypár mozgása látható az átlagsebesség-eloszlások inflexiós pontjaihoz képest. A számszerűsítésére pedig képeztük az örvényközéppontok IP-től való eltérésének görgetett átlagát.

 

7. ábra: Bal: Örvénytrajektóriák szemléltetése, jobb: Eltérések görgetett átlaga.

 

Megfigyelhető, hogy a kilépő élhez közel – ahol sérül az analitikus modell egyik feltételezése – kevésbé jó az egyezés, de attól távolodva az eltérések átlaga nullához tart. Tehát a szívott és nyomott oldali örvényközéppontok megfúvási (X) irányra merőleges (Y) helyzetének várható értékét a nyomban, adott X helyen, az átlagsebesség-profil inflexiós pontjai adják.

Várható impakt, további kutatás

St* kiterjesztésével a szakirodalmi félempirikus modell pontosítható. Az analitikus modell alapján többek között becsülhető a lapát áramlási nyomának szélesedése, valamint az örvényzaj frekvencia-tartományának kiszélesedése. Ezek fontos szerepet játszanak pl. drón-rotorok egymásra hatásának, zajának vizsgálatában. A kutatás távlati eredményei a fentiek által hozzájárulnak a légszállító járókerekek zaj- és rezgéscsökkentési irányelveinek továbbfejlesztéséhez. Tudományos kutatásunk nemzetközi beágyazottságát és elismertségét szemlélteti, hogy a világ kiemelt presztízsű és legnagyobb forgógépes konferenciáján, az ASME Turbo Expo rendezvényen 2022-ben az [S7] publikációnk elnyerte a Fans and Blowers Committee „Best Paper Award” díját. Eredményeinket a nemzetközi forgógépes közösség nívós fórumain osztjuk meg külföldi kutatócsoportokkal; élénk kommunikációt folytatunk velük, ezzel jövőbeli együttműködést alapozva meg.

 

 

Saját publikációk, hivatkozások, linkgyűjtemény

Kapcsolódó saját publikációk listája

[S1] G. Daku, J. Vad, „Experiment-Based Preliminary Design Guidelines for Consideration of Profile Vortex Shedding from Low-Speed Axial Fan Blades”, in ASME Turbo Expo 2020: Turbomachinery Technical Conference and Exposition, Virtual Conference, Paper ID: GT2020-75778, 12 p., September 21–25, 2020.

[S2] G. Daku, J. Vad, „Mérés-alapú előtervezési irányelvek axiális ventilátor-lapátokról leúszó örvények figyelembe vételére”, in XXVIII. Nemzetközi Gépészeti Konferencia – OGÉT 2020, Kolozsvár, Románia, pp. 97–100., 2020.

[S3] G. Daku, J. Vad, „Experiment-Based Preliminary Design Guidelines for Consideration of Profile Vortex Shedding from Low-Speed Axial Fan Blades”, Journal of Turbomachinery -Transactions of the ASME, vol. 143, no. 1, 10 p., 2021.

[S4] G. Daku, J. Vad, „Profile vortex shedding from low-speed axial fan rotor blades: a modelling overview”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, vol. 236, no. 2, pp. 349–363, 2021.

[S5] G. Daku, J. Vad, „Semi-Empirical Design Guidelines for Controlling the Vibration and Noise of Low-Speed Axial Fans due to Profile Vortex Shedding”, in Proceedings of 14th European Conference on Turbomachinery Fluid dynamics & Thermodynamics (ETC’14), Gdansk, Lengyelország, Paper: ETC2021-546, 14 p., April 12–16, 2021.

[S6] G. Daku and J. Vad, "Preliminary Design Guidelines for Considering the Vibration and Noise of Low-Speed Axial Fans Due to Profile Vortex Shedding”, International Journal of Turbomachinery, Propulsion and Power, vol. 7, no. 1, 23 p., 2022.

[S7] G. Daku and J. Vad, „A Comprehensive Analytical Model for Vortex Shedding from Low-Speed Axial Fan Blades”, in ASME Turbo Expo 2022: Turbomachinery Technical Conference and Exposition, Rotterdam, Hollandia, Paper ID: GT2022-80190, 13 p., June 13–17, 2022.

[S8] P. Ferenczy, E. Balla, T. Benedek, G. Daku, B. Kocsis, A. Kónya, J. Vad, „Development of a radial flow fan family for contaminated gases of relatively high flow rate”, Conference on Modelling Fluid Flow (CMFF’22), Budapest, Magyarország, Paper ID: CMFF22-048, 12 p., August 30 - September 2, 2022.

[S9] B. Kocsis, T. Benedek, P. Ferenczy, E. Balla, G. Daku, J. Vad, „Aerodynamic and acoustic studies on a radial fan family developed for increased specific flow rate of dust-laden gases”, in Proceedings of 15th European Conference on Turbomachinery Fluid Dynamics and Thermodynamics (ETC’15), Budapest, Magyarország, Paper ID: ETC2023-126, 15 p., April 24–28, 2023.

[S10] G. Daku, J. Vad, „A Comprehensive Analytical Model for Vortex Shedding from Low-Speed Axial Fan Blades”, Journal of Turbomachinery -Transactions of the ASME, vol. 145, no. 7, 11 p., 2023.

 

Linkgyűjtemény

Drón piaci előrejelzések

Európai Környezetvédelmi Iroda

Forgógép-kutatócsoport

BME GPK

Áramlástan Tanszék

Dr. Vad János

Excellent Research Infrastructures in Hungary in 2021

Kármán Tódor szélcsatorna-laboratórium

Reynolds-szám

Strouhal-szám

Hődrótos anemométer

Computational Fluid Dynamic (CFD)

Gyors Fourier-transzformáció (FFT)

ASME Turbo Expo

Hivatkozások listája

[1] C. Lee, M. K Chung, Y. H. Kim, „A prediction model for the vortex shedding noise from the wake of an airfoil or axial flow fan blades”, Journal of Sound and Vibration, vol. 164(2), pp. 327–336, 1993.

[2] S. Sasaki, Y. Kodama, H. Hayashi, M. Hatakeyama, „Influence of the Karman vortex street on the broadband noise generated from a multiblade fan”, Journal of Thermal Science, vol. 14(3), pp. 198–205, 2005.

[3] H. Dou, Z. Li, P. Lin, Y. Wei, Y. Chen, W. Cao, H. He, „An improved prediction model of vortex shedding noise from blades of fans”, Journal of Thermal Science, vol. 25(6), pp. 526-531, 2016.

[4] T. F. Brooks, D. S. Pope, M. A. Marcolini, „Airfoil self-noise and prediction”, NASA Reference Publication, NASA-RP-1219, 1989.

[5] S. Yarusevych, P. E. Sullivan, J. G.Kawall, „On vortex shedding from an airfoil in low- Reynolds-number flows, Journal of Fluid Mechanics”, vol. 632, pp. 245-271, 2009.

[6] S. Yarusevych, M. S. H. Boutilier, „Vortex shedding of an airfoil at low Reynolds numbers”, AIAA Journal, vol. 49, pp. 2221–2227, 2011.

[7] E. Balla, J. Vad, „Refinement of a Semi-Empirical Method for the Estimation of Profile Vortex Shedding Frequency from Low-Speed Axial Fan Blade Sections”, Proceedings of the 14th European Conference on Turbomachinery Fluid Dynamics & Thermodynamics, ETC14, Gdansk, Lengyelország (online), Apr. 12–16, 2021, Paper No. ETC2021-591.

[8] A. Roshko, „On the Development of Turbulent Wakes from Vortex Streets”, NACA Report 1191, 1954. https://ntrs.nasa.gov/citations/19930092207, Accessed June 22, 2023.

[9] G. Haller, A. Hadjighasem, M. Farazmand, F. Huhn, Defining coherent vortices objectively from the vorticity. Journal of Fluid Mechanics, pp. 136–173, 2016.